| “比例问题”的解题要点 小学数学考点突破-殷永胜
小学生在学习数学的过程中科瑞莱,比例的学习是一个难点,也是必考点。
比例的问题从小学三年级到六年级均有涉及聚派招聘网,学习过程中知识点比较分散,助手今天特将知识点进行一个总结和归类。
家长在辅导孩子做“比例问题”的相关题目时,首先要让孩子能够根据题干环保剑,分辨出是成“正比例”还是“反比例”。
—
—
?如何判断正比例?
根据正比例的意义,看两个变量的比值是否一定,如果两个变量的比值一定,那么这两个变量就成正比例,反之,则不成正比例。
例如:练习本的单价一定,买练习本的数量和总价是不是成正比例?为什么香港十大奇案?
解析:买练习本的数量和总价是两种相关联的量香利国庭,它们与练习本的单价有下面的关系:买练习本的总价/买练习本的数量= 练习本的单价(一定)
所以练习本的数量和总价成正比例。
?如何判断反比例?
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
例如:总产量一定,每公顷的产量和公顷数是不是成反比例?为什么?
解析:根据反比例的意义,看两个变量的乘积是否一定,如果两个变量的积一定,那么这两个变量就成反比例,反之,则不成反比例。
每公顷的产量和公顷数是两种相关联的量,它们与总产量有下面的关系:
每公顷的产量×公顷数=总产量(一定)所以每公顷的产量和公顷数成反比例。
—
—
然后,判断出正反比例后,就是解题技巧的问题了。助手挑选了几道有关正比例反比例的题目,家长可以参考解析方法,点拨孩子的做题思路。
?正比例题解
一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系?
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
120
240
360
480
600
720
……
分析与解:
(1)从上表可以看出,表中有时间和路程两种量。
(2)从左往右看,时间扩大,路程也扩大;从右往左看,时间缩小,路程也缩小。所以它们是两种相关联的量。
(3)路程和时间的比值始终不变,120/1=240/2=360/3=120,这个比值就是火车的行驶速度。
通过观察和计算,我们对路程和时间的关系有两点发现:
第一点路程和时间是两种相关联的量,也就是时间变化,路程也随着变化;
第二点路程和对应的时间的比的比值(也就是速度)是一定的,有这样的关系:y/x = 速度(一定)。
具备了这两个条件,我们就可以得到结论:行驶的路程和时间成正比例关系;行驶的路程和时间成正比例的量。
点评:判断两种量是不是成正比例,分三步:
一看它们是不是相关联的两种量;
二是看一种量变化,另一种量是不是也随着变化;
满足了前面两个条件,再看它们的比值是否一定。不要省去任何一步。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用这样的式子来表示:y/x=K(一定)。
?反比例题解
下表是王师傅加工一批零件时深海巨鲨,每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系?
每小时加工零件的个数/个
20
30
40
60
80
……
加工的时间/时
12
8
6
4
3
……
分析与解:
(1)从上表可以看出,表中有每小时加工零件的个数和加工的时间两种量。
(2)从左往右看,每小时加工零件的个数扩大,加工的时间反而缩小;从右往左看,每小时加工零件的个数缩沈思倩小,加工的时间反而扩大。所以它们是两种相关联的量。
(3)每小时加工零件的个数和相对应的加工的时间的积都始终不变,如20×12=240,30×8=240,40×6=240……而这个积就是这批零件的总个数。
通过观察和计算盼望席慕容,我们发现:每小时加工零件的个数和加工的时间是两种相关联的量,每小时加工零件的个数随着加工的时间变化而变化,但无论它们怎么变化,相对应的积是一定的,有这样的关系:每小时加工零件的个数×加工的时间=零件的总个数(一定)。
所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系99式伞兵刀。
点评:判断两种量是不是成反比例,和正比例一样,分三步:
一看它们是不是相关联的两种量;
二是看一种量变化,另一种量是不是也随着变化;
满足了前面两个条件,黄仁俊再看它们的乘积是否一定,进行判断。不要省去任何一步。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用这样的式子来表示:xy=K(一定)。
免责声明:原文转自网络。本文版权归原作者所有,内容为作者观点,并不代表本公众号对其真实性负责。如涉及版权等问题,请及时与我们联系,我们将立即更正或删除相关内容。本公众号拥有对此声明的最终解释权戴戎光。