| “训练解题思维”的一点体会 考啦物理-考啦考啦
魏华
高级教师,北京四中物理竞赛教练,北京市物理骨干教师。曾获得第四届全国名师物理课堂教学比赛一等奖。指导的学生有6人获得过全国物理竞赛一等奖、1人获亚洲奥林匹克金牌。
学生解题中存在的问题
1.读完题,不知所云者。此类学生大多数知识上存在着严重漏洞。或者是阅读、理解字面意思能力较差,也不排除建立物理图景能力极差。
2.只会套公式者。此类学生进入了一个误区,认为解物理题就是套公式。不管三七二十一,找到一个数据,一套完事,解完后自己都不知干了什么,往往即使出现极不合常理的数据也不知道。或仅能解出一小步,如某些动量综合问题,只会应用动量守恒求出某速度,而不会继续往下研究。他们的解题是“机械的”,也是一种定势思维。
3.思维片面者。此类学生表面看一般思维较敏捷,一会儿就出结论,侯阁亭但仔细一问,往往思维简单,看问题片面,且漏洞百出。
4.信心不足者。此类学生缺乏克服困难的信心,面对过程稍为复杂或计算较繁琐的问题,常有为难情绪,没开始解题就已矮了半截,表现为,解题往往只能半途而废。
总结上述各类情况,可以看出,“扎实知识+思维能力+坚强意志”是解题的三个最重要因素。我以为,其中最关键的就是思维能力的培养。
解题思维能力的培养
1
确定分析什么:状态+过程。
如同了解一个人,我们首先得知道他现在的状态,还得清楚他的过去,尤其得清楚他达到现在这种状态,是经历了一个怎样的过程,这样我们才能全面地了解他。解题也一样,确切清楚状态和过程,就可以将问题很好解决顶点卡盟。如:“用绳子拉着小球m,在竖直面内做完整圆运动,求在最低点的拉力最小值?”
状态:在最低点,由牛顿第二定律:
当在最低点的速度最小时,则拉力T最小。那最低点速度怎么来的呢?往前追述,
状态:在最高点,由牛顿第二定律
要通过最高点,则T′等于0时,则此时
连结这两个状态的是一个怎样的过程呢?从能量角度,有机械能守恒。
则过程:由最高点到最低点,有机械能守恒得
状态①+状态②+过程③式,问题得解。一般物理问题的设置及解决都离不开状态和过程的分析。
2
如何研究:解题=描述
我以为,解题其实就是一个从不同角度对物理过程进行描述的过程。
用语言、文字描述物理过程
学生答疑时问老师一个题,我们常会反问:“你把这个过程说说看!”于是学生“磕磕绊绊”地说着,“物体先……,再……,然后……”说着说着,学生突然一拍脑门,“噢,忘了,……,会了”。于是学生特别佩服老师--——不说话,就把问题给解决了。其实我们心里特别清楚,很多学生题解错,就是因为做题前总急于动笔算,总想不起来要去分析过程,于是我们让他“说说看”,让他补上这一环节,好多问题就在“说说”的过程中被解决。
这也是改正“只会套公式”的最有效的一步。他老以为解物理题就象数学一样,老想代公式。我们就偏让他每做题前想想,说说怎么回事,慢慢地,他也就习惯了这种解决问题的方式,“套”公式前,会琢磨琢磨什么物理情景,这就为彻底解决问题提供可能。
用图景描述物理过程。
物理图景的正确建立应是我们在物理教学中总要强调和追求的东西。问学生什么是物理,他应该想起的更多的是一个个生动的画面,小车往前运动,小球在空中运动等等高义山,而不是一个个简单的公式。要能做到这一点,需要我们在平常教学时,能演示的演示,能用简笔画说明的画图说明,让学生接受学会这种描述过程的方式。解题时,要总想着,画个简图,表示出这个过程。这样做①可以将物理过程具体化,有助理解过程;②画图时,不自觉地从题中将重要信息提取出来,有利解题。
举个例子说明:先用F1将物体由静止拉动t秒,然后撤去F1,同时施以反向的F2作用,又经过t秒,物体回原处,这个过程,用语言描述就是:物体先在F1作用下,做匀加速运动,后在F2作用下,会先减速到零,再反向匀加速运动,直至回到原处。用简图描述一下:
做出图,很快会理解该过程,并能提炼出两段过程时间相同敌特在行动,位移大小相等的条件,则平均速度大小相等,可解。
用已知定理定律描述过程
这是很实质性的一步,是要将你的思维过程,用数学工具展现出来,并求出某个物理量。结合刚才谈到的“状态+过程”的问题,我以为,做好这一步,最重要是搞清楚用什么定理定律去描述一个状态和一个过程我看见了大海。
对于状态,我以为,高中物理里,一般就是利用牛顿定律进行描述,如上述对圆周运动例子中的在最高点和最低点的描述,就是利用牛顿第二定律。
对于过程,则主要有三个工具可以描述:一为匀变速运动学公式,主要适用于单个物体做匀变速运动;二为能量,适用范围较广,主要是利用动能定理、能量守恒进行描述;三为为动量守恒定律,适用于两个或以上物体相互作用过程时。
借助一个例子,将以上三种描述方式变身西装,进行阐述。
质量为M的机车拉着质量为m的拖车,在平直的轨道上匀速前进,拖车中途脱钩。当司机发现时,机车已离脱钩处有L距离,于是立即关闭油门撤去牵引力。设机车的牵引力是定值,机车和拖车受到的阻力都与车重成正比。求机车和拖车完全停止时相距多远。
解:过程I脱钩后,拖车做减速运动,机车加速;过程II当司机发现并制动机车后无双宝鉴,机车减速,可能在此过程中,拖车减速至零。
用一简图画出该过程:
以上就是利用牛顿第二定律(状态)+匀变速运动公式(过程)求解得到。
法二.用能量来描述过程
法三.若在描述过程中注意到,若绳断时,机车也马上刹车,则两者停在一处世说新语德行,而由于由牵引力F多做功FL,所以机车比拖车多行了d,摩擦力多做了KMgd的功,————————语言、文字描述
可见,这三个角度的描述,在解题时有机结合在一起,问题就会很易于理解,易于解决。
用图象来描述过程
如图所示,一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由落下,接触弹簧后将弹簧压缩。在压缩的全过程中,弹簧的压缩量最大时( )
A.球所受合力最大,但不一定大于重力值
B.球的加速度最大,且一定大于重力加速度值
C.球的加速度最大,有可能小于重力加速度值
D.球所受弹力最大,且一定大于重力值
(语言、文字描述)球下落的过程,先做自由落体运动;与弹簧接触后,弹簧弹力由零逐渐增大,小球做加速度变小的加速运动;当弹簧弹力等于重力时,小球加速度为零王亚飞微博,速度达到最大;继续向下运动,则弹簧弹力会大于重力,做加速度增大的减速运动;当减到零时,弹簧压缩量最大。
(v-t 图象描述)如图:可见,在速度为零时,小球的加速度(即图象的斜率)一定大于 g;则选 BD
运用图象来描述过程,是一种无国界的语言,它能直观、简明的将物理过程表现出来。对于v-t图象,只需遵循斜率表示加速度,面积表示位移这两点,一定能很好做出。所以我总强调学生对于复杂运动,或加速度变化的运动过程,都要试着用v-t图象去描述一下,即使不能用之来解题,也一定可以用它来帮助理解过程。因为它本身就是思维的产物。
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责任编辑:孙婉琳
美术编辑:耿小飞