| 《电荷 库仑定律》知识点及重难点 高中物理-高中物理
1、电荷守恒定律
(1)两种电荷:正电荷和负电荷,任何带电体所带电量是基本电荷的整数倍。
(2)基本电荷:1,质子和电子所带电量等于一个基本电荷的电量。
(3)电荷守恒定律:物体系与外界无电荷交换时,系统的电荷代数和守恒。
2、库仑定律
(1)内容:在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比,跟它们之间的距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
(2)公式:,F叫做库仑力或静电力,也叫电场力。它可以是引力,也可以是斥力,K叫静电力常量,。
(3)适用条件:真空中的点电荷(带电体的线度远小于电荷间的距离时,带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计时,可看作是点电荷)。
3、两点电荷间的相互作用力大小总是相等,即遵守牛顿第三定律。点电荷是物理中的理想模型,当带电体间的距离远远大于带电体的线度时,可以使用库仑定律,否则不能使用。
例如:半径均为的金属球如图1所示放置,使两球的边缘相距为,今使两球带上等量的异种电荷Q,设两电荷Q间的库仑力大小为F,比较F与的大小关系。显然,如果电荷能全部集中在球心处,则二者等。但依题设条件,两球心间距离不是远远小于,故不能把两带电球当作点电荷处理。实际上,由于异种电荷的相互吸引,使电荷分布在两球较靠近的球面处,这样两部分电荷的距离小于,故,同理,若两球带同种电荷Q,则。
图1
4、正确理解用比值定义的物理量,如电场强度,电势差,电容器的电容,用这些比值仅仅能测量出电场强度E、电势差U,电容C魔塔60层,作为一个量度式,E跟F、,U跟W、、C跟Q、U无关。
5、电场线只能描述电场的方向及定性地描绘电场的强弱,并不是带电粒子在电场中的运动轨问道奇宝斋迹。带电粒子在电场中的运动轨道是由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况来决定。
6、库仑定律的分类解析
(1)应用电荷守恒定律解决“电荷重新分布”问题
应用电荷守恒定律,应以“电荷重新分布”这个观点来理解分析问题,挖掘其隐含条件。
例1、有三个完全一样的金属小球A、B、C,A带电荷量+7Q,B带电荷量,C不带电,将A、B固定起来,然后让C球反复与A、B两球接触,最后移去C球,试问A、B两球间的库仑力变为原来的多少倍?
分析:在求解这类问题时,可以利用下面的结论:完全相同的带电小球相接触吴立胜,电荷量的分配规律为:同种电荷总电荷量平均分配,异种电荷先中和、后平均分配。
解析:题中所说的C与A、B反复接触之意,隐含了一个条件:A、B原先所带电荷量的总和,最后在三个相同的小球上均分,所以A、B两球最后的电荷量均为
,A、B两球原先有引力。
A、B两球最后有斥力
以上两式相除可得,即A、B间的库仑力变为原来的倍。
(2)应用歌诀解决三个电荷的静电平衡问题
三个自由电荷的平衡问题,是静电场中的典型问题,为了使电荷系统处于平衡状态,每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等、方向相反。根据库仑定律和力的平衡条件,可以概括成易记的口诀为:“三点共线,两同夹异,两大夹杨广顺小,近小远大。”
利用这一条件可以迅速、准确地确定三个自由电荷的相对位置及电荷的电性,然后根据库仑定律列出电荷的受力平衡方程,问题就迎刃而解了。
例2、有两个带电小球,电荷量分别为+Q和+9Q。在真空中相距0.4m。如果引入第三个带电小球,正好使三个小球都处于平衡状态。求第三个小球带的是哪种电荷?应放在什么地方?电荷量是Q的多少倍?
解析:根据上述规律可知武安信息港,引入的第三个小球必须带负电,放在前两个小球的连线上且离+Q较近,设第三个小球带电量为。放在距离+Q为x处(如图2所示),由平衡条件和库仑定律有:
图2
解得
以+Q为研究对象,由平衡条件得:
得,即第三个小球带负电,电荷量为Q的倍。
思考:如果将+Q改为,或是将+9Q改为,结果又怎样呢?同样可用上述方法分析求解。
(3)库仑力与圆周运动
当一个带电粒子绕处于圆心的固定点电荷运动时,带电粒子做匀速圆周运动需要的向心力由电荷之间的库仑力提供。
例3、在一个点电荷+Q产生的电场中,一群负离子恰好以点电荷为圆心沿圆弧从点运动到点,如图3所示,则这些负离子具有相同的()
A.动能和电荷量之比
B.动量和电荷量之比
C.速度和电荷量之比
D.质量和电荷量之比
图3
解析:负离子做匀速圆周运动的向心力由对它的库仑力提供,有,可以得出A是正确的。
答案:A
(4)运用数学方法解题
例4、两个形状相同的绝缘金属小球分别带有正、负电荷都市藏娇,固定在一定的距离上,今把它们相碰后置于原处,则它们之间的库仑力与原来相比将:(设两球很小,均能看成点电荷)
A.变小
B.变大
C.不变
D.以上情况均可能
解析:由电荷守恒定律可知供求园,两球相碰时,正负电荷首先中和,余下电荷重新分配。由于两球完全相同,则相碰后每个小球的带电量均为。不妨设为原来带正电的小球的电量,为原来带负电的小球的电量。
根据库仑定律,两球原来相互作用力
两球后来作用力
两次力大小的变化
显然的正负取决于括号中的电量的取值范围。
令
当时,即时,,即前后两次电场力大小不变。
当时,即当或时,,即电场力。
当时,即当时,,即电场力。
综上所述,随着两球所带电量取值的不同,三种情况都有可能,故应选D。
(5)电荷间相互作用的动力学问题
电荷间相互作用的动力学问题,实际上是力学中变力作用下求加速度、速度等问题,一般题目要求电荷在某一点或某一时刻的加速度和速度,要用到牛顿第二定律和动量守恒定律等知识。
例5、在光滑绝缘的水平面上,A、B两点分别放着质量为和的两个带电小球,带电荷量分别为和。将两小球同时释放,已知释放时,的加速度为,经过一段时间后,的加速度大小也是,此时的速度大小为,求此时的速度大小和加速度的大小各为多大?林楚麒
分析:库仑定律与力学规律的综合,包含了库仑定律的大小和方向、牛顿运动定律、动量守恒定律、力的合成和分解等。一定要注意各部分知识的相互联系和综合应用。
解析:题中虽未说明两个小球的电性,但两球之间的库仑力是一对作用力和反作用力,总是大小相等、方向相反,设的加速度为时,库仑力大小为F,根据牛顿第二定律,有,所以。
取两球为系统,外力之和为零,由动量守恒定律可知,所以
则得此时的加速度为,速度为。
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