6月3号,和质数来个约会吧-鸡娃快跑
多年前寿县一中,看到过一部纪录片介绍“活化石”——银杉,因年代久远,已很难查到出处,但里面有一句话至今印象深刻。大意是这样的——银杉的生殖障碍,至今仍是个谜会战唐门。偶得闲暇,还刻意去考证过道明镇,此物确实奇葩:一枚银杉的生殖细胞康敏扮演者,从发端到成熟竟然要31个月之久。这种古怪的遗传导致了种子和幼苗的夭折。灵光乍现,31,这不就是个质数么?除了1和自己不再能被其他数整除——不是其他数的整数倍。这是否意味着,银杉种子的成熟时间与大自然的节气四季毫不合拍。种子发芽冒尖,指不定赶上什么时节,所以其生命力极其孱弱?
银杉三千万年前就存在,它是极少数熬过漫长的冰川期而存活到现在的植物。在冰川期,它可能逐渐把自己的种子发芽周期进化到31个月方亦菲,以应付变幻不定的外部的环境——至少总会有子孙降生在比较适宜的时节吧?可能就是靠这样的31个月,在周围物种纷纷灭绝的残酷日子里,银杉存活下来了,邓楚涵成为“活化石”。
人们从何时开始关注质数的秘密,并没有定论。Ishango bone(古人在狒狒的骨头上刻画数字,发掘于刚果,根据碳元素分析至少也是两万年以上的历史了)似乎在暗示两万多年前,人们就开始关注质数了。因为它包含了四元质数组(11卢秀蓝,13,17海狸先生,19)。这也许是个巧合,因为这四个数的求和结果是60。
来自古希腊的证据,似乎更加确信了古人对数的痴迷——他们非常强调使用单位分数(也就是分子为“1”的分数表达形式)。《莱因德纸草书》(RhindPapyrus),是四千多年前的埃及数学著作陈笠笠,属于世界上最古老的数学著作之一。该书里提到如何把 2/n (n是奇数且4 < n < 102)表达成单位分数的形式。例如:
2/71 = 1/40 + 1/568 + 1/710
值得一提的是,当n是质数的情况下,求得上面形式的式子会稍许难一些。
法国著名业余数学家——费马,于1640年提出了以下猜想,表达了十进制和二进制的独特关系:
前面五个数都是质数,第六个数实在太大了,费马认为此数也是质数,但是并没有给出证明。(好题易得,答案难求啊~~)
想知道更多有关质数的秘密么,6月3日晚7点一刻,我们诚邀小朋友们和家长们参加胡志峰老师的教学感悟——质数的秘密。欢迎扫码拉群,注明“直播”参与交流。
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让孩子遇见怎样的数学——直播札记
胡老师简介
胡志峰老师现任湖北明心书院小学数学竞赛组高级教练谭余保,华杯赛、迎春杯等国家级重要赛事命题人,中国奥数江湖之风云汇论坛执行编辑。善于跨学科思维,因体会到“数学也需要感性”而写作“数学故事”——《影响孩子一生的魔幻数学》,让更多的孩子能感受到数学温暖的一面。
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